OBIL ES AMOR: VISITA
Ángulos, Triángulos teorema de Pitágoras
problemas:
GEOMETRÍA Y
TRIGONOMETRÍA FÁCIL CON OBIL
ÁNGULOS
Los Ángulos son la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que
tienen el mismo origen.1 Suelen medirse en unidades tales como el radian, el
grado sexagesimal o el
grado centesimal.
Pueden estar definidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o
curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulo diedro al espacio
comprendido entre dos semiplanos cuyo origen común es una recta.
Un ángulo sólido es el que abarca un objeto visto desde un punto dado,
midiendo su tamaño aparente.
DEFINICIONES CLÁSICAS:
Euclides define un ángulo como la inclinación mutua de dos líneas que se
encuentran una a otra en un plano y no están en línea recta. Según Proclus un
ángulo debe ser una calidad o una cantidad, o una relación.
El primer concepto fue utilizado por Eudemus, que describió un ángulo como
desviación de una línea recta; el segundo por Carpus de Antioch, que lo vio
como el intervalo o el espacio entre las líneas que se intersectaban; Euclides
adoptó un tercer concepto, aunque sus definiciones de ángulos rectos, agudos, y
obtusos son cuantitativas.
Se denomina ángulo plano a la porción de plano (común) comprendida entre
dos semirrectas con un origen en común denominado vértice. Otra concepción de
ángulo dice que éste es la figura formada por dos rayos con origen común. Para
ambos casos el ángulo no se puede medir (son subconjuntos de puntos del plano,
por lo tanto infinitos), solo se puede medir la abertura del ángulo. Las
unidades de medida son grados o radianes. Se subentenderá que cuando hablamos
de "medida del ángulo" estamos hablando de medir su abertura.
CLASIFICACIÓN DE
ÁNGULOS
Los ángulos, de
acuerdo con su amplitud, reciben estas denominaciones:
RESUMEN DE LA CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS
ÁNGULO CONVEXO Y CÓNCAVO:
En un plano, dos semirrectas con un
origen común determinan siempre dos ángulos, uno convexo (el de menor amplitud)
y otro cóncavo (el de mayor amplitud):
TEOREMAS
TRIÁNGULOS